Cubul (formule)
Tag-uri
Partajeaza in Google Classroom
Transcript
să ne ducem acum formulele pentru
cub și avem aici un cub a b c d
a prim b prim c prim D prim Este
un cub este o prismă dreaptă în
care toate fețele sunt pătrate
cu unguente asta înseamnă că aici
nu mai vorbim de lungime lățime
și înălțime toate sunt egale Deci
dacă trecem aici el mic și aici
avem tot termică la fel și aici
Care este formula pentru a aria
laterală trebuie să trecem aici
trebuie să calculăm suma ariilor
fețelor laterale respectele laterale
sunt reprezentate de aceste pătrate
de fapt patru pătrate congruente
fiecare are latura l mic Deci avem
4 înmulțit cu aria unui pătrat
care este l mic oral mic adică
el mic la pătrat care este aria
totală fie ne folosim de Formula
aria laterală a adunat cu de două
ori aria bazei însă adică aria
fiecărei baze în parte sau putem
să ne gândim astfel Câte fețe avem
în total avem șase pătrate avem
patru pătrate laterale și două
la baze Deci avem șase înmulțit
cu aria unui pătrat adică șase
ore la a doua formula ariei totale
Care este formula pentru volum
Păi trebuie să înmulțim aria bazei
cu înălțimea sau el pe scurt trece
o mulțime aceste trei dimensiuni
l l l cu alte cuvinte volumul este
egal cu al mic la a treia să determinăm
acum lungimea diagonalei unui cub
și pentru aceasta vom trasa diagonala
D prim b și să vedem Cum aflăm
lungimea acestei diagonale Păi
ne vom folosi de triunghiul deprinde
dube să unim și p d q b aici avem
un triunghi dreptunghic în d avem
aici un unghi de 90 de grade și
putem să trecem direct că triunghiul
d prim d b cu măsura unghiului
d de 90 de grade ce vom face aplicăm
teorema lui Pitagora rezultă din
teorema lui Pitagora si vom avea
Păi lungimea segmentului d prim
b la pătrat de c d prim b la pătrat
este egal cu d prim D la pătrat
adunat cu d b la pătrat face același
lucru pe care îl am făcut la paralelipipedul
dreptunghic pentru a determina
formula pentru a găsi lungimea
diagonalei avem de la a doua egal
cu d prim d d prim d este egală
cu el Deci avem al mic la pătrat
plus cât este de Iată d b este
diagonala pătratului a b c d sau
altfel spus avem aici un unghi
de 90 de grade În triunghiul iată
în triunghiul d a b care este un
triunghi isoscel dreptunghic ambele
catete au lungimea l mic înseamnă
că avem aici e l mic radical din
2 cm să spunem Deci trecem aici
că avem el radical din 2 totul
la pătrat și nu e rămâne decât
să calculăm de pătrat este egal
cu a la a doua plus doi ori el
pătrat adică de la a doua ne de
trei ori el la ei de unde ce vom
obține dacă trecem sub radical
vom avea că radical din de la a
doua egal cu radical din 3 ori
e la pătrat Deci rezultă că diagonala
lungimea diagonalei este egală
cu el ori radical din 3 acestea
sunt formulele pentru cub avem
aici aria laterală patru ore pătrat
aria totală șase ore pătrat volumul
al mic la a treia și diagonala
egală cu l radical din 3 chiar
o să șterg aici Și voi trece avem
e l mic radical din 3